空间立体几何求二面角

求二面角问题 我的一贯方针就是等体积法

下面 看着啊 哥要开始解了

SA垂直于底面， 面SAB垂直于底面，SB垂直于BC，三角形SBC为直角三角形（显而易见的证明我就不多说了），所以SB就能求出值，SC也能求出值，过B左SC的垂线交其于E点，所以BE也能求出，

下面求B点到面SDC得距离H（就可以根据BE和H余弦比来求出二面角）

H好求 哥给你速战速决

SDC是直角三角形（不用多说哇？）面积会求哇

三角形BDC的面积也能求哇， 那就行了

体积S-BDC=体积B-SDC

也就是 面积BDC乘以SA=面积SDC乘以H

……………………

不会就Q哥 哥qq是383212307

第二道题
我都不屑于回答了

椭圆的离心率：e=c/a(0,1)

b方=a方-c方

a知道了

c知道了

b就知道了哇

b知道了 那底面上椭圆的Y竖直半径（就是椭圆在Y轴最大截距）也知道了吧

可是底面椭圆的水平半径不变哦 就是a 也等于原来的圆的直径，

圆的直径a比椭圆的b 就是此角余弦值

别迷恋哥 真的

哥压力很大……

设s在底面射影为o,平面sah交平面sbc于m,连co并延长交ab于n,连bh并延长交sc于p,连pn,pa
∵h为a在平面sbc上射影,h是垂心
∴bp⊥sc,ap⊥sc,ab⊥sc,sm⊥bc,sa⊥bc,am⊥bc
∴co⊥ab,ao⊥bc,np⊥sc
∴o是△abc的中心,ao=bo=co
∴sa=sb=sc=2√3
∴m是bc中点,n是ab中点
设ab=ac=bc=a,ao=√3a/3,so=√(12-a^2/3)
∴vs-abc=(√3a^2/4)*√(12-a^2/3)/3=9√3/4,
解得a=3
∴ab=bc=ca=3,cn=am=3√3/2
△sbc中,sc=sb=2√3,bc=3
∴cosbcp=(bc^2+sc^2-sb^2)/2bc*sc=√3/4
∴cp=bc*cosbcp=3*√3/4=3√3/4
∵sc⊥ab,cn⊥ab
∴ab⊥平面scn,ab⊥np
∴二面角h-ab-c就是角pnc
∵np⊥sc(已证),cp=3√3/4,cn=3√3/2
∴sinpnc=cp/cn=1/2,
∴pnc=30°,即二面角h-ab-c为30°