帮我讲一下这数学建模题目啊（有答案）

2025-02-20 13:19:02

推荐回答（2个）

回答1：

这个问题你要第一弄明白答案中，每一个未知因素如x和y所代表的含义，并且要注意其中一个Max后面的一个算式，这个算式是求的整个收益的问题，就是假设未知因素是已知的，在这种情况下，所得的利润。（如果这一块不明白可以发信息）

下面就是公式一：它来源于“原料丁的供应量最多为50吨”这句话，就是求的你的最多可以使用原料丁的量，这个不能超出50这个数的限制；

公式二：来源于“产品A、B的市场需求分别为100，200吨”这句话，因为有个市场的需求量，由于要求的你利润最大化，所以必须你所生产的不能超出市场的需求量，不能A产品超出了100，但是B产品又没有达到200这个数值，这样的话你就浪费了原料，不能使产品的生产最大化，因此这是一个限制项；

公式三：来源于“含硫量分别是3，1，2，1（%）”对含硫量的限制，由于两种产品的含硫量不同，限制分别需要使用两个公式，并且由于A、B产品的配置不同，因此对含硫量计算时分子和分母的各不相同，所以使用的未知因数不同，其中对于A产品的计算你应该很清楚，知道怎么计算出来的，对于B产品的那个式子是将B产品的不同参数带入，简化之后，换算出来的。

第四条：由于答案中设的x1、x2、x4是甲乙丁所占的比例，因此在混合池中的原料可以看成一个整体，所以，甲乙丁的比例之和是1，就有了x1+x2+x3=1这个式子，由于所有设置的因数均为实际中的使用或者是实际存在的，因此有了每个因数大于等于0这个限制。

对于LINGO这个东西我不是很明白，应该是一个软件，给你下了个这个东西的解释，你参考一下，看看能不能自学：

LINGO LINGO是Linear INteractive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。其特色在于可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。
一般地，使用LINGO 求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：
1)根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；
2)根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO 软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。
例题：在线性规划中的应用max Z =5 X1+3 X2+6X3,
s.t. X1 +2 X2 + X3 ≤18
2 X1 + X2 +3 X3 =16
X1 + X2 + X3 =10
X1 ,X2 ≥0 , X3 为自由变量
应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可：
max=5•x1 +3•x2 +6•x3 ;
x1 +2•x2 + x3 <=18 ;
2•x1 + x2+3•x3 =16 ;
x1 + x2 + x3 =10 ;
@free( x3) ;
然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下：
Objective value: 46.00000
Variable Value Reduced Cost
x1 14.00000 0.000000
x2 0.000000 1.000000
x3 -4 .000000 0.000000
由此可知，当 x1 =14 , x2 =0 , x3 =-4 时，模型得到最优值，且最优值为 46。
说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3。
LINGO
LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序.
运行环境： Win9x/NT/2000/XP/2003
软件类别：国外软件/工具软件/计算工具
软件语言：英文
LINGO综述
Lingo 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。Lingo 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。
1简单的模型表示
Lingo 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易理解，因此也更容易维护。
2方便的数据输入和输出选择
Lingo 建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，Lingo 可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。使得您能够在您选择的应用程序中生成报告.
3强大的求解器
LINGO拥有一整套快速的,内建的求解器用来求解线性的,非线性的(球面&非球面的),二次的,二次约束的,和整数优化问题.您甚至不需要指定或启动特定的求解器,因为LINGO会读取您的方程式并自动选择合适的求解器.
4交互式模型或创建Turn-key应用程序
您能够在LINGO内创建和求解模型,或您能够从您自己编写的应用程序中直接调用LINGO.对于开发交互式模型,LINGO提供了一整套建模环境来构建,求解和分析您的模型.对于构建turn-key解决方案,LINGO提供的可调用的DLL和OLE界面能够从用户自己写的程序中被调用.LINGO也能够从Excel宏或数据库应用程序中被直接调用.

回答2：

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