因为单项为1/2^n
lim1/2^n=0
所以极限存在
lim1+1/2+1/2^2+1/2^3···+1/2^n
=lim....1/2^n
=2
注：....是求和符号 n从0到无穷
这是大学数学的解法 高中的我觉得1楼的比较好
等比数列前n项和公式
首项a1=1,公比q=1/2
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2[1-(1/2)^n]
由于当n→∞，(1/2)^n→0
所以sn→2
即s=2
Sn = 2 - 1/2n
lim( Sn ) = 2
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