一道高中物理竞赛题

2024-12-21 16:53:26

推荐回答（3个）

回答1：

首先计算球内场强分布
可以根据高斯定理计算出，球内场强
E(r)=Kr,K是由R，Z，e决定的常系数。
然么电子带负电，受到指向球心的作用力
F=-Ee=-Ker
这就是简谐振动的充要条件
所以电子的运动方程就是
r=r0coswt,
电子将围绕球心，在开始所在直径上简谐运动。
r0是开始距离球心的距离，并且标记为正方向。
w=sqrt(Ke/m)是角速度，
频率
f=w/2Pi
你自己把K计算一下

回答2：

过某点的直径上作简谐运动

回答3：

电荷固定，只是成球形分布，电子无论如何运动，固定的正电荷都不发生变化。电荷在以球心和子荷放入点的连线上做简谐振动，轨迹为一条直线，相对于球面对称，球内部分为：“球心”到“电子放入点”连线的延长线（至球面截止），球外部分相互对称。
计算的时候设垂直于运动连线的方向的一个球面圆带元，以及圆带到球心的夹角，解出其对电子的库伦力，再对整个球的圆带进行叠加，使用小量近似的方法进行近似，求出F=-KX中的K，通过周期、频率公式即可解决。平衡位置为球面上的点，所以X表示离开球面的距离（最小距离）。