龟兔赛跑，兔子永远也跑不过乌龟?! 谁能解???

我们从日常经验当中想当然地以为,无数段时间加起来，这时间将是遥遥无期的。其实从中学学过的等比数列就可以知道，无数段时间的总和可能永远也超过不了某一个定值，比如1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 。。。永远不会超过2，这道加法中，加数的个数是无限的，总和却是有限的。这打破了我们的日常经验，说明局限性经验对解释更高一层的科学问题是无能为力的，反而会越解释越乱。科学每达到一个更高一层，都要重新审视原来的观念是不是应该纠正。比如相对论就让我们重新审视速度与时间的关系不是简单的乘法。

假设兔子的速度为Vtu，乌龟的速度为Vgui，那么，经过时间T以后，
兔子跑的距离是Stu=Vtu*T
乌龟跑的距离为Sgui=Vgui*T
∵Vtu>>Vgui
∴Stu>>Sgui
只要时间T足够，就有可能Stu>S1+Sgui。
兔子跑的比乌龟快，绝对会追上的。
原题的错误在于将时间的区间越取越小，而不知时间永远是个自变量。

假设，兔子速度是乌龟的10倍，兔子与乌龟相距100米。

那么，当兔子跑了100米时，乌龟又向前爬了10米，当兔子再跑过这10米时，乌龟又向前爬了1米……

所以，兔子只能无限接近乌龟，而不能追上乌龟。

请问，这个悖论作何解？

这个是就事论事的回答：

很简单，把第二句改成当兔子跑了12米时，乌龟爬了1.2米，那么兔子不但追上而且超过乌龟了…… 问小学学奥数的小孩子肯定能答出来。

所有的t,t1,t2,t3...加起来也不过是兔子追上乌龟所用的T啊

若乌龟的速度与兔子的速度的比不变,则兔子追上乌龟所用的时间与乌龟的速度有关.当乌龟速度减慢,时间增大,当乌龟的速度趋近于0,那么兔子将不能追上乌龟.

……这不是古希腊哲人 芝诺 的两大谬论之一吗，说古希腊跑得最快的人跑不过乌龟，是因为错误的使用了极限；另一个是 飞矢不动 ，是将速度的时间概念偷换成“时刻”的概念。

古希腊哲学著名的故事。