事实上，这个问题只在理论上存在，而在我国的行政管理实践中，却存在大量的行政强制执行和解。
根据传统的大陆法系传统的行政行为学说，行政强制执行既是行政主体对公权力的行使，也是对法定公共管理职责的履行，而和解就变成了对公共意志的处分，这与民事法律关系中平等主体按照自由意志处分自己权利不一样，对于行政行为中的大部分——羁束性行政行为来说，是不允许行政主体自由裁量，而必须按照法律规定处理。即，公权力不可自由处分。
值得注意的是，在今年讨论的《行政强制法（草案）》中也肯定了在行政强制执行中，行政机关可以在不损害公共利益和他人利益的情况下，与当事人达成执行和解。
理论原因楼上的已说了，简单点理解就是行政执法对就是对，错就是错，不存在折衷的，是对的就必须执行下去，以维护法律尊严；错了就必须撤销甚至要给予国家赔偿的。
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