诊断证明丢失了医院能补办吗

可以补办，可以通过医院的病案室，凭借相对应的证明，重新复印，相关方面的诊断证明，可以凭借病历通过诊断医生重新开具，医院对病历一般都会长期保存的。

法律依据：
《医疗机构病历管理规定》
第十条门(急)诊病历原则上由患者负责保管。医疗机构建有门(急)诊病历档案室或者已建立门(急)诊电子病历的，经患者或者其法定代理人同意，其门(急)诊病历可以由医疗机构负责保管。
住院病历由医疗机构负责保管。
第十一条门(急)诊病历由患者保管的，医疗机构应当将检查检验结果及时交由患者保管。
第十二条门(急)诊病历由医疗机构保管的，医疗机构应当在收到检查检验结果后24小时内，将检查检验结果归入或者录入门(急)诊病历，并在每次诊疗活动结束后首个工作日内将门(急)诊病历归档。
第十三条患者住院期间，住院病历由所在病区统一保管。因医疗活动或者工作需要，须将住院病历带离病区时，应当由病区指定的专门人员负责携带和保管。
医疗机构应当在收到住院患者检查检验结果和相关资料后24小时内归入或者录入住院病历。
患者出院后，住院病历由病案管理部门或者专(兼)职人员统一保存、管理。
第十四条医疗机构应当严格病历管理，任何人不得随意涂改病历，严禁伪造、隐匿、销毁、抢夺、窃取病历。
第二十八条医疗机构可以采用符合档案管理要求的缩微技术等对纸质病历进行处理后保存。
第二十九条门(急)诊病历由医疗机构保管的，保存时间自患者最后一次就诊之日起不少于15年;住院病历保存时间自患者最后一次住院出院之日起不少于30年。
第三十条医疗机构变更名称时，所保管的病历应当由变更后医疗机构继续保管。
医疗机构撤销后，所保管的病历可以由省级卫生计生行政部门、中医药管理部门或者省级卫生计生行政部门、中医药管理部门指定的机构按照规定妥善保管。