求不定积分的方法:公式法,分项积分法,因式分解法“凑”微分法(第一换元法),第二换元法,分部微分法,有理函数的积分.
方法一:基本公式法
因为积分运算微分运算的逆运算,所以从导数公式可得到相应的积分公式.我们可以利用积分公式来算积分
方法二:分项积分法,即将一整式分项计算积分
方法三:因式分解法,分母是可因式分解的多项式,可用此方法做.
方法四:第一换元法————“凑”微分法
是求不定积分很重要的方法之一,可以解决大部分求积分的题.
方法五:第二换元法———— 常用的三角恒等式
方法六:分部积分法 .公式:“指 三 幂 反 对”按这个顺序与结合
方法七:有理函数的积分
具体方法可参照附件例题
这题比较复杂,先配元,再两次换元然后回代。具体如图