高数极限问题:什么时候可以部分求极限

我这么做是不是不对
2025-02-01 13:50:19
推荐回答(3个)
回答1:

不对

极限=lim(xcosx-sinx)/x^3
(利用洛必达法则)
=lim -xsinx/(3x^2)
(利用等阶无穷小)
=-1/3

什么时候能部分求极限,这个的前提是分成的两个部分的极限均存在的时候

回答2:

错的一塌糊涂。先整理,再用洛必达法则。

回答3:

武忠祥说过:“整个式子”的因子的极限为非零常数时才可以先算某部分的极限
这题的某部分所在因子为分母,先算该部分后为cosx-1,极限为0,故不可替换