不定积分,用凑微分法,求过程

2024-11-06 15:00:21
推荐回答(2个)
回答1:

不符合凑微分
必须使用换元法,令t^2=7-2x

回答2:

∫x√(7-2x) dx
=(-1/2)∫(7-2x) .√(7-2x) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
=(-1/2)∫(7-2x)^(3/2) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
=(1/4)∫(7-2x)^(3/2) d(7-2x) - (7/4)∫√(7-2x) d(7-2x)
=(1/10) (7-2x)^(5/2) - (7/6)(7-2x)^(3/2) + C