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230问答网 > 大一的线性代数问题，将矩阵表示成初等矩阵的乘积？具体下边该怎么做了？

大一的线性代数问题，将矩阵表示成初等矩阵的乘积？具体下边该怎么做了？

2025-01-04 08:01:32

推荐回答（2个）

回答1：

变换成单位矩阵，这个时候，只需要将每次初等变换，相应的初等矩阵
依此写出该初等矩阵的逆矩阵，即可

例如：

r2- 3r1 相应初等矩阵的逆矩阵：
1 0
3 1

r2/5 相应初等矩阵的逆矩阵：
1 0
0 5

r1+r2相应初等矩阵的逆矩阵：
1 -1
0 1

因此结果是：
1 0
3 1
×
1 0
0 5
×
1 -1
0 1

回答2：

不是逆矩阵么,两个相互乘等于E就行了

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