亲爱的大神们谁能帮我翻译一下答案啊!!!这道题的问题是:证明正方形是唯一对角线垂直的矩形。

2025-01-01 05:19:47
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回答1:

设u和v为矩形的两边,对角线设为d1=u+v,和d2=-u+v
题主要注意,这里的u,v是向量,不是单纯的长度!
由于对角线垂直,所以d1·d2=0,
所以(u+v)·(-u+v)=……=推导出(剩下公式中的部分)
并且可得知这不可能,
或者(|v-|u|)=0,也就是说该矩形为正方形

总的来说,你一定要明白这里所有的都是向量,是向量的计算。