| 解：（1）∵△ABC为直角三角形，且AC=8，BC=6， ∴ （2）5； （3））∵PM⊥AC，PN⊥BC， ∴∠AMP=∠PNB=90°， ∴AC∥PN， ∴∠A=∠NPB， ∴△AMP∽△PNB∽△ABC， ∴由AP=x， ∴ 若存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等， 则有 即2MP=BN，2NP=AM， 即3x=10，此时 ∴存在能使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN面积同时相等的 |
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