初三数学二次函数解题

1.设 y=ax²＋bx＋c,把 (-1,3) (1, 3) (2, 6)带入

a-b+c=3
a+b+c=3
4a+2b+c=6
解得：a=1,b=0,c=2
y=x²＋2

设 y=ax²＋bx-2,把 (-1, -1) (1, 1)带入
a-b-2=-1
a+b-2=1
解得：a=2,b=1,

设 y=ax²＋bx＋c,把(-1, 0) (3, 0) (1,-5)带入
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
解得：a=1.25,b=-2.5,c=-3.75

设 y=ax²＋bx＋c,把 (1, 2) (3, 0) (-2, 20) 带入

a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
解得：a=1,b=-5,c=6

2.设 y=ax²＋bx-8,把(-1, -22), (0, -8), (2, 8) 带入
a-b-8=-22
4a+2b-8=8
解得：a=-2,b=12
y=-2x²＋12x-8
=-2(x²-6x)-8
=-2(x²-6x+9-9)-8
=-2(x-3)²+10

开口方向下、对称轴直线x=3,和顶点坐标(3,10)

1. 设二次函数为Y=aX2+bX+c，将每一小题中的三个点坐标代入得
（1）：3=a-b+c; 3=a+b+c; 6=4a+2b+c; 三式联立得a=1; b=0; c=2; 则二次函数为Y=X2 +2
（2）：-1=a-b+c; -2= c; 1=a+b+c; 三式联立得a=2; b=1; c=-2; 则二次函数为Y=2X2 +X -2
（3）：0= a-b+c; 0=9a+3b+c; -5=a+b+c; 三式联立得a=25/16; b=-5/2; c=-105/16;
则二次函数为Y=25/16 X2 -5/2 X-105/16
（4）：2=a+b+c; 0=9a+3b+c; 20=4a-2b+c; 三式联立得a=1; b=-5; c=6; 则二次函数为Y=X2 -5X +6
2. 将抛物线的三个点代入方程，
-22=a-b+c
-8= c
8=4a+2b+c;
三式联立得a=-2; b=12; c=-8; 则二次函数为y=-2x2 +12x-8=-2(x-3) 2+10
A=-2<0，则开口方向 向下；对称轴x=3；和顶点坐标（3，10）

不会吧，这题不难的。
第一大题的四个小题大同小异，只解第一个吧 设方程为：y=ax²＋bx＋c
将三点带入列方程得：3=a-b+c
3=a+b+c
6=4a+2b+c
解得：a=1 b=0 c=2
然后根据同样的方法解出后面的三个就是了
第二大题也一样，解出abc以后，a>0则开后向上，反之向下；对称轴为：-b/2a 顶点:（-b/2a 4ac-b2) b2是b的平方。这样总可以吧，快点做作业吧。

先写出二次函数的标准式，把三个点的坐标带进去列三个方程求出a b c 即可

1.设 y=ax²＋bx＋c,把 (-1,3) (1, 3) (2, 6)带入

a-b+c=3
a+b+c=3
4a+2b+c=6
解得：a=1,b=0,c=2
y=x²＋2

设 y=ax²＋bx-2,把 (-1, -1) (1, 1)带入
a-b-2=-1
a+b-2=1
解得：a=2,b=1,

设 y=ax²＋bx＋c,把(-1, 0) (3, 0) (1,-5)带入
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
解得：a=1.25,b=-2.5,c=-3.75