证明：连接AM,AO,BM,BO
∵∠APM=∠BPM
∴⌒AM的长度等于⌒BM的长度
∴AM=BM
∵AO+BO
MO=MO
∴△AMO≌△BMO
∴∠AMO=∠BMO
∵∠APM=∠BPM
MP=MP
∴△AMP≌△BMP
∴AP=BP
∵∠APM=∠BPM
∴弦AC和BD重合
∴PA=PB
方法较多现将一种告诉你：连接AB,易证明AB垂直于MN因为∠APM=∠BPM所以PA=PB
∵∠APM=∠BPM
∴PA=PB
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