如图所示，延长DE，与BC的延长线相交于F点，AB平行于DE，可知角EFB=角ABF，，又知道角EDC=角EFB+角DCF，又知角DCB=180-角DCF，则可知角EDC=180-角DCB+角ABC。即角D=180-角DCB+角B
过点c作DE的平行线cf
则∠B=∠2
∵AB‖ED，CF‖AB
∴ED‖CF（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180
则关系得出
作DC的延长线CF交AB于点F，
∵AB‖ED
∴∠CDE=CFB（两直线平行，同位角相等）
∵∠B+∠CFB+∠FCB=180（三角形内角和等于180）
∠DCB+∠FCB=180（直线）
∴∠B+∠CDE=∠DCB
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