定理和公理的区别！！！

定理和公理有什么区别？哪个需要掌握证明方法？

2024-12-21 19:02:22

推荐回答（3个）

回答1：

定理是Theorem,是要根据基本的公理来推论(Deduce)的

公理是Axiom，它不需要证明，是人们的共识，是常识(Common Sense).

公理就是在一个理论系统中被默认为真的命题，而定理是根据公理或其他的真命题（定理）推导出来的真命题。

简单一点就是公理是公认的，人们规定的，不需要对其真实性进行证明的命题。而定理则需要对真实性进行证明。

定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题。

公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；

回答2：

解答：
定理是Theorem,是要根据基本的公理来推论(Deduce)的

公理是Axiom，它不需要证明，是人们的共识，是常识(Common Sense).

例如：
整体大于局部 (公理)
等式两边加上相同的量仍然相等 (公理)
直角三角形的两个直角边平方的和等于斜边的平方 (定理)

由公理出发，形成一系列的定理、一些列的运算法则(Law,Rule)、性质(Property),就形成了理论(Theory)。

回答3：

定理是由公理推出来的，定理需要掌握证明方法，而公理则不需要