stay at是个固定搭配，如果at去掉就是stay home这样和stay at home的意思就不一样了。home是副词它的前面不能加介词这是对的。但是要看它前面接的是短语还是其它。
可以是go home啊stay at是短语 后面加小地点如come to school 就不能是come school
