既然r(B)=n，那么n<=m，BB^T是n阶实对称正定矩阵，其特征值都是正的，所以三个命题都成立。补充：正定性这样证：任取非零向量x，B^T*x也非零，x^T*B*B^T*x=y^T*y>0。
既然r(B)=n，那么n<=m，BB^T是n阶实对称正定矩阵，其特征值都是正的，所以三个命题都成立。一定可以对角化，所以其与单位矩阵等价和与对角阵相似
