宏观经济学均衡等式题目

[1]Y=C+I+G=100+0.9YD+300+160
=560+0.9(Y-T+TR)
=500+0.9(Y-0.2Y+50)
=500+0.72Y+45
0.28Y=545,Y=1946.4

[2]各个乘数，给你推导一遍吧。封闭情况下，宏观经济可以由如下方程表示：
国民经济核算等式：Y=C+I+G
消费函数:C=a+bYD
可支配收入：YD=Y-T+TR
税收函数：T=T0+tY
转移支付：TR=TR0,常数
投资：I=I0,常数
政府购买：G=G0，常数
把这些方程联立起来：
Y=a+bYD+I+G
=a+b(Y-T+TR)+I+G
=a+b(Y-T0-tY+TR0)+I0+G0
=a+bY-btY-bT0+bTR0+I0+G0
Y-bY+btY=a-bT0+bTR0+I0+G0
[1-b(1-t)]Y=a-bT0+bTR0+I0+G0
均衡国民收入为：
Y={1/[1-b(1-t)]}*[a-bT0+bTR0+I0+G0]
求各个乘数的时候就直接对均衡国民收入表达式中相对应的变量求偏导数。
投资乘数，就对投资求偏导数
KI=dY/dI=1/[1-b(1-t)]
政府购买乘数：
KI=dY/dG=1/[1-b(1-t)]
税收乘数（定额税）：
KT=dY/dT=-b/[1-b(1-t)]
转移支付乘数：
KTR=dY/dTR=b/[1-b(1-t)]
那么本题各个乘数的结果是：
投资乘数、政府购买乘数和税收乘数分别是：25/7；25/7；-90/28

【注意】：税收乘数这里仅仅是定额税的乘数，比例税在这里不推导了，可以看高鸿业的书。扩展到四部门，以及这里看做常数的变量也成为函数表达的时候，方法是一样的。