第二次起诉离婚，如果当事人能证明与子女共同生活的一方患严重疾病或有伤残；证明与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为；证明直接抚养方没有抚养子女，导致子女生活困难等的，抚养权会改判。
【法律依据】
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
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