简单分析一下，答案如图所示
y=|sinx|+|cosx|>=0，则y=|sinx|+|cosx|与y=(|sinx|+|cosx|)^2的周期性想同。
y=(|sinx|+|cosx|)^2=1+|sin2x|。
sin2x的最小正周期是π，则y=1+|sin2x|的最小正周期是π/2。
所以，y=|sinx|+|cosx|的最小正周期是π/2，周期是kπ/2。
π只是说是函数的一个周期,并非最小正周期
因为f（x
π/2）＝|sin（x＋π/2）|
|cos（x
π/2）|
＝|cosx|
|sinx|＝f（x）
所以其最小正周期应该是π/2，你也可以画下图象看看
不过最好的方法是根式法
其中|sin2x|的最小正周期为π/2，即为函数的最小正周期
有不懂的追问
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