不会。如果没结婚证的话,你老公欠账与你无关。
不用你来还!但是银行会申请冻结你老公名下财产拍卖!!同样,虽然没有结婚证,但是你们有“事实婚姻”这个在法律上一样具有法律效益!所以就你问题目前来说无法确定银行的欠款是否需要你来偿还!