三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么?

中心:就是几何图形的中心
重心:三角形的三条中线的交点
外心:三角形外接园的圆心,即三角形三边垂直平分线的交点
内心:三角形内切园的圆心,即三角形的三内角平分线的交点
垂心:三角形的三条高线的交点
旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线相交的一点(三角形有三个旁心)

2007-04-15
09:35:39
来自：IANA
三角形的五心
一
定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。

三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.
三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的。
注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部
.②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。