证明：很简单啊，用罗尔定理证明设F(x)=xf(x)，显然函数F(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且F(a)=af(a)=ab,F(b)=bf(b)=ab,即F(a)=F(b)所以根据罗尔定理，在(a,b)内至少存在一点ξ，使得F′(ξ)=f(ξ)+ξf′(ξ)=0。故得证。打字不易，如满意，。
