怎样判断一个分数转换成小数后是有限小数还是无限小数

分数是最简分数的话，那么如果分母的质因数只有2和5的话,就能化成有限小数，如果分母的质因数有2和5以外的质数的话，就只能化成无限小数，不是最简分数，先约分再判断。

简单分数化成小数的情况有三种：

（1）真分数化成小数——分子除以分母；

（2）假分数化成小数——分子除以分母；

（3）带分数化成小数——先将带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母。

扩展资料

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

把分母分解质因数。如果质因数只有2和5，那么这个分数转换成小数后就是有限小数，否则就是循环小数。

分数是最简分数的话,
那么如果分母的质因数只有2和5的话,就能化成有限小数,
如果分母的质因数有2和5以外的质数的话,就只能化成无限小数,
不是最简分数,先约分再判断..

先转换成最简分数，然后看分母
如果分母里边有除了2和5之外的约数，就是无限小数。反之，如果分母里边只有约数2和5则是有限小数

分数是最简分数的话，那么如果分母的质因数只有2和5的话,就能化成有限小数，如果分母的质因数有2和5以外的质数的话，就只能化成无限小数，不是最简分数，先约分再判断。