。二阶线性偏微分方程 (6) 在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α >0,使得对于任意ξ∈Rn,(x1,x2,…,xn,t)∈Q 有 。
的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时,(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u，墷u,则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。
抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方，它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理，例如先验估计、极值原理等。
依次是椭圆型,双曲型,双曲型
AUxx+BUxy+CUyy+...= 0
Δ=B^2-4AC
Δ=0:抛物型
Δ>0:双曲型
Δ
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