（cos99°+sin99°）/（cos99°-sin99°）
= （1+tan99°）/（1-tan99°） （分子分母同时除以cos99°）
= （tan45°+tan99°）/【1-tan45°tan99°】
= tan（45°+99°）
= tan144°
= tan（144+180k）°
= tan（19x）°
∴ 19x= 144+180k （k∈Z）
∵ x≥0，且x∈Z
∴ k≥0
当k= 0时，x= 144/19 ∉ Z
当k= 1时，x= 324/19 ∉ Z
当k= 2时，x= 504/19 ∉ Z
当k= 3时，x= 684/19= 36
所以，符合原方程的最小正整数x= 36
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。
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