根号下（1998x1999x2000x2001+1）减去1999的平方简便算法

要求简便算法（1998x1999x2000x2001+1）都在根号下 1999的平方在跟号外

2024-12-17 04:33:51

推荐回答（2个）

回答1：

令a=1999
则根号下=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=√(a²+a-1)²-a²
=a²+a-1-a²
==a-1
=1998

回答2：

令a=1999
则根号下=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=√(a²+a-1)²-a²
=a²+a-1-a²
==a-1
=1998

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