已知x+y=5,xy=4,求x^2-y^2的值

2024-12-17 13:52:55

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回答1：

解：
x+y=5
xy=4
x、y是方程：z²-5z+4=0的两个根
z1=1,z2=4
所以
x=1,y=4或x=4，y=1
∴x²-y²=15或-15

回答2：

因x+y=5
所x^2＋y^2＋2xy＝25
又因xy=4
所x^2＋y^2－2xy＝9＝[x-y]^2
所x-y=+-3
所x^2-y^2=[x+y][x-y]=+-15

回答3：

（x-y）^2=(x+y)^2-4xy=25-16=9
x-y=正负3
当x-y=3时，x=4，y=1 则 x^2-y^2=15
当x-y=-3时，x=1.y=4 则 x^2-y^2=-15

回答4：

x^4+y^4=（
x^2+y^2
）^2-2x^2y^2,括号内化为（x+y）^2-2xy=21，求得结果为443.

回答5：

y=4/x x+y=x+4/x=(x^2+4)/x=5
x^2+4=5x
x=1 y=4 or x=4 t=1
x^2-y^2=15or-15