令x=y=0 得f(0) =0令y=Δx, 得 f(x+Δx)=f(x) e^(Δx) + f(Δx) e^x因Δx趋于0， e^(Δx)=1故上式可化为 f(x+Δx) = f(x) + f(Δx) e^x整理得【 f(x+Δx) - f(x) 】/ Δx= （ f(Δx) / Δx） e^x左边即为f'(x), 右边部分 f(Δx) / Δx=f'(0）=1故f'(x)=e^xf(x)=e^x
