△ABC中，∵S△ABC=
ab?sinC，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，1 2
且 2S=（a+b）2-c2 ，∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC），
整理得sinC-2cosC=2，∴（sinC-2cosC）2=4．
∴
=4，化简可得 3tan2C+4tanC=0．(sinC?2cosC)2
sin2C+cos2C
∵C∈（0，180°），∴tanC=-
，4 3
故选C．
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