2的100次方被7除的余数是

如题

2024-12-28 15:55:10

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回答1：

解：2^100=2^4*2^96
2^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=7(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)
=7M
2^96=7M+1
2^100=16(7M+1)=112M+14+2=7(16M+2)+2
所以2的100次方被7除的余数是为2
答：2的100次方被7除的余数是为2

回答2：

2^100=2·(2³)^33=2·(7+1)^33
(7+1)^33展开式中，除了1以外，其余各项均包含因子7，都能被7整除
2·1=2，余数是2

回答3：

3的n次方被7除余数是2
6
4
5
1
3的循环，数数就可以了，所以3的100次方跟3的4次方结果相同等于4

回答4：

2的三次方除7余1
100/3=33……1
1^33 * 2除7的余数=2