方程1：(a-1)x*x-(a*a+2)x+(a*a+2a)=[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0
x=a或x=(a+2)/(a-1)=1+3/(a-1)
同理 方程2：x=b或x=(b+2)/(b-1)=1+3/(b-1)
因为 两方程的首项系数不相等
所以 a≠b 所以 1+3/(a-1)≠1+3/(b-1)
而 两方程有公共根
所以 a=1+3/(b-1)或b=1+3/(a-1)
由于对称性，我们只需考虑a=1+3/(b-1)即可
又因为 a、b为非负整数
所以 (b-1)|3
所以 b=2，4，0
而 b=0时，a=-2，不符合要求，舍弃
所以 a=2，b=4；a=4，b=2
——无为的数学爱好者
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