高二数学题，请高手帮忙

两项相减,化成一个二次函数的形式,它是一个开口向上的抛物线,然后看它的(歹而他),小于0,则前项永远大于后项;等于0,则在某一点上有前项等于后项,除这点外前项都大于后项;大于0时,分三段,中间段前项小于后项,前后两段都大于.这题属于比较典型的分类讨论题.

三角形Z1Z2Z3为正三角形的充要条件是；向量Z2Z1绕Z1旋转60度或-60度，得到向量Z3Z1，既z3-z1=（z2-z1）*e^(正负60度）i
所以
z3-z1=（z2-z1）（1/2加减根号3/2i)
两边平方，化简可得到
z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z3z1

1:
设A(x1,y1),B(x2,y2)，中点M（x,y)
则有:
y12=2x1
y22=2x2
两式相减可得直线斜率为1
故有：y-1除以x-2=1
即轨迹方程为x-y-1=0
2:(1)椭圆与圆的交点在椭圆上，由椭圆第一定义知
2A＝10
A＝5
椭圆方程可得到
由于圆与X＝Y切于原点，可知圆心到X轴Y轴距离均为2，又圆心在第二象限，故圆方程为
(x+2)2+(y-2)2=8
(2)点Q的轨迹是以F（4，0）为圆心，4为半径的圆，Q是否存在就看此圆与（1）中所求圆是否有交点
联立方程(x-4)2+y2=16
(x+2)2+(y-2)2=8
可得交点（0，0）
（4／5，12／5）
故存在满足条件的Q（4／5，12／5）