用反证法证明 f(x)=1⼀x 在(0,1)上无界

用反证法证明 f(x)=1/x 在(0,1)上无界

2024-12-29 07:20:41

推荐回答（3个）

回答1：

反证 f(x)=1/x 在(0,1)上有界
即存在M(不妨设大于1)，使得对任意Xo在(0,1)有
1/x的绝对值解得x>1/M x<-1/M
取得x=1/2M
1/x=2M>M,与存在M(不妨设大于1)，使得对任意Xo在(0,1)有
1/x的绝对值所以f(x)=1/x 在(0,1)上无界

回答2：

反证
f(x)=1/x
在(0,1)上有界
即存在M(不妨设大于1)，使得对任意Xo在(0,1)有
1/x的绝对值解得x>1/M
x<-1/M
取得x=1/2M
1/x=2M>M,与存在M(不妨设大于1)，使得对任意Xo在(0,1)有
1/x的绝对值所以f(x)=1/x
在(0,1)上无界

回答3：

反比例函数x不能取0