230问答网 > (1⼀2+1⼀3+1⼀4+...+1⼀20)+(2⼀3+2⼀4+2⼀5...+2⼀20

(1⼀2+1⼀3+1⼀4+...+1⼀20)+(2⼀3+2⼀4+2⼀5...+2⼀20

2024-12-17 05:33:36

推荐回答（2个）

回答1：

(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20

[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2

（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105

回答2：

等差数列，1/2为首项，1/2为等差，19项。和为[1/2+1/2+(1/2)*18]*19/2=95