求和，Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）

2024-12-19 19:31:30

推荐回答（4个）

回答1：

原式=1+10&(n-1)+10&2(n-2)+…+10&n(1),不好意思，因为用手机回答的，&符号就代表指数的符号，意思是10的多少次方，希望能看懂，其实挺好做的

回答2：

(n个1)=(10^n-1)/9
然后就化成等比数列求和问题了。

回答3：

An=1+10+100+。。。+10^(n-1)=[10^n-1]/(10-1)
=1/9 * 10^n-1/9
Sn=A1+A2+...+An
=10/9×(10^n-1)/(10-1) - 1/9×n
=10/81×(10^n-1)- 1/9×n

回答4：

通项为a[n]=(10^n-1)/9
所以S[n]=(1/9)[(10+100+1000+……+10^n)-n]
=[10^(n+1)-9n-10]/81