对勾函数性质

2024-12-31 22:01:16

推荐回答（1个）

回答1：

对勾函数

是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如 f(x) =ax+b/x（ab＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数与不等式和方程存在联系。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式中的“=”换成“＜”或“＞”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。