已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,对于x属于[0,1]均有|f(x)|<=1,求|a|+|

x=1/3 是不行的！
以后提问，文字叙述要准确些，
鉴于提问者的恶劣行径，我把前面的正确解答全部删除掉了，
提问者虽然修改了问题，但是提问者对数学术语仍然是乱七八糟，什么叫参数？代表数值的字母！不是数值 1/2、1/3，一定要说字母那是 x，x 是什么？是二次函数的自变量，是函数中最重要的一个变量，能说是一个参数吗？你害旁人找了半天的参数?! 还有，17 究竟是"貌似答案"还是标准答案，还是你怀疑的标准答案？第三，你修改后的问题，两个解法显然都不是标准答案，如果整个题目是 15 分，不管哪种解法正确了，充其量 3 分，究竟标准答案在哪？
下面就回答提问者所谓的1/3的问题，给出再一次回应，
“f(x)=ax^2+bx+c,对于x属于[0,1]均有|f(x)|<=1”，不是仅对 x=1/2，1/3，是对0~1之间的所有的x，x=1/2，1/3，1/4，1/5……1/n，……，1/2，2/3，3/4，4/5……(n-1)/n，……，取交集还是并集？取交集，最大值就是17，取并集，趋近于无穷！！
题主无知，如果是学生可以原谅，如果是老师，那根本就不够格！！

不行，如下图所示：

个人见解，仅供参考。