你和她只是朋友，还没领结婚证是吗？这样的话，你不是她丈夫，不是她近亲属，去报案只能做为普通公民提供线索，让你去刑警大队报案，是让你报刑事案件，如果没有进一步的证据证明她是诈骗，或者她失踪可能是被人害死，估计刑警也不会给你立案。
她妈妈如果给你写个授权委托书，让你代为办理报案事宜，是可以的，但你也只能到公安局报失踪，找刑警报刑事案件，仍然需要有证据证明她是诈骗或失踪可能被害才可以立案。
你可以去试试，失踪了一个多月如果没有任何音讯，你的钱数额也很大，再有她妈妈的证明，也有可能先立案审查呢。不过，想立案的话，你应当尽可能多的提供她涉嫌诈骗或是可能被害的证据。
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