高一数学题已知函数fx=cos(2wx_6分之丌)+sin2wx(w>0)最小正周期为丌

2024-12-01 15:15:50
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回答1:

(I)∵f(x)=cos(ωx+ π 6 )+cos(ωx- π 6 )-sinωx 
=cosωxcos π 6 -sinωxsin π 6 +cosωxcos π 6 +sinωxsin π 6 -sinωx
=
3 cosωx-sinωx=2cos(ωx+ π 6 ).
函数f(x)=cos(ωx+ π 6 )+cos(ωx- π 6 )-sinωx(ω>0,x∈R)的最小正周期等于2π,
∴ 2π ω =2π,∴ω=1

回答2:

1.先把前面的cos用差角公式拆开,再配正弦和余弦。得ω=1.
2.由1可得最大值。x=π/2取最小值。

回答3:

f(x)=√3/2cos2wx+3/2sin2wx=√3sin(π/6+2wx)
T=2π/2w=π,所以w=1

回答4: