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A是不是出问题了？
说个过程，先解集合A，不知道你那个X有没平方。。。就当有平方吧
A={X|-6和2}，然后A并B要等于B，就是说B的范围要把A给包括了
那就是X^2+KX-K的解要等于-6和2
然后用求跟公式，负数的根等于-6，正的根等于2，求K的解出来
还有另外一种情况，就是B是空集，就把那方程当无解来计算就可以了，也就是说B^2-4AC小于0。。。。
计下都那么懒...
解：A={X|X=-6，2}
因为A并B=B
所以B={X|X=-6，2}或B等于空集
若B={X|X=-6，2}即X^2+KX-K=0的根=-6或者2
解得K=36/7或-4
若B=空集即X^2+KX-K=0无实数根
即B^2-4AC<0
解得-4

A={XIX^2+4X-12=0}={-6,2}B={XIX^2+KX-K=0}若AΩB=B,说明B的 元素个 数可以 为0，1，2
B=空集时,K^2+4K<0,-4B有 一个元素-6或2,K^2+4K=0 ,此时K=-4或0，满足题意 的 只有K=-4
B有 二个元素 时先 有K^2+4K>0,K<-4或K>0,后有K=12,且K=4 显然 无解
所以K的取值范围为【-4，0）

解：由题意得:A={2,-6}

因为AΩB=B

所以集合B有4种情况：分类

第一种：B=空集，那么△<0，

解得; -4
第二种; B={ 2 } 那么 △=0 且 4+2k-k=0

得：k=-4

第三种：B={ -6 } 那么 △=0 且36-6k-k=0

得，结果不符

第四种：B={ 2， -6 } 那么 △>0且2+（-6）=-k，且-6 x 2=-k

结果不符

综上所述， K的取值范围为【-4，0）

忘了在数学中Ω什么意思，呵呵，不好意思，麻烦你给说一下，我再帮你解一下。