一种足球黑色的皮是正五边形，白色的皮是正六边形，这个足球有32块皮，连接的缝有90条，各种皮各多少块？

解题思路：很明显90条缝每条都是一个五边形和一个六边形共用，所以假设五边形有X个，共有六边形32-X个，可以由方程（5X＋6×（32-X））/2=90（五边形的缝数加六边形的缝数，两者的和除以2，因为每一条都是共用的，就是总缝数90条），解得X=12，所以五边形12个，六边形20个。

解：设 黑色的皮为x 块，白色为y块
黑色皮为正五边形，其实每一块黑色皮贡献的接缝变数为5/2=2.5 （就是一条边为两个多边形共用）
白色皮为正五边形，其实每一块白色皮贡献的接缝变数为6/2=3 （就是一条边为两个多边形共用）
依题意，有 x+y=32
2.5x+3y=90
x=12 y=20
设 黑色的皮为12 块，白色为20块

可以参考C60
C60是一种由60个碳原子构成的分子（不是由原子构成的），形似足球，又名足球烯。C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形。其相对分子质量约为720。
根据这个来说，你所说的足球黑色的正五边形皮有12块，白色的正六边形皮有20块。每块正五边形外接五个正六边形，每六个正六边形包裹一块正五边形。
希望我的回答对你有帮助