与矩阵A具有相同的特征值的矩阵是：P⁻¹AP
A⁻¹与A的特征值关系是1／λ，A*与A的特征值关系是|A|／λ，Aᵐ与A的特征值关系是λᵐ，而kA与A的特征值关系是kλ，所以与矩阵A有相似特征值的矩阵是P⁻¹AP的矩阵，即与矩阵A相似的矩阵。
扩展资料
相似矩阵的判定：
1、首先判断是否有相同的行列式和迹、秩、以及特征值。
2、判断矩阵是否可以对角化，利用结论两个可对角化的矩阵相似的充要条件是有相同的特征值。如果所给矩阵都不可以对角化。
3、判断其对应的特征矩阵的秩是否相等。相似矩阵具有相同的特征值，反之不成立。但是当两个矩阵都是可对角化矩阵时，这时有相同的特征值就可以推出两矩阵是相似的。
P的逆*A*P
p阶与A相似矩阵。
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