一道推理题！！！

2025-01-02 17:36:04

推荐回答（6个）

回答1：

分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。

记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗（即1号和2号）的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。

现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。

4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。

5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。

这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。

回答2：

使用倒推法：
一、假设1、2、3号已被扔入海中，则4号的方案必为100、0，且必定通过。故5号在得到3号1个宝石的情况下会坚决支持3号的方案。
二、3号的方案必为99、0、1，且必定通过。故4号在得到2号1个宝石的情况下会坚决支持2号的方案。
三、2号的方案必为99、0、1、0，且必定通过。2号不能把给4号的1个宝石给5号，5号未必坚定地支持2号的方案，因为3号必定通过的方案也能让他得到1个宝石。为了万无一失的保命，2号必须选4号，且必定通过。故3号、5号在各得到1号1个宝石的情况下会坚决支持1号的方案。
四、1号的方案必为98、0、1、0、1，且必定通过。
故答案是：98，0，1，0，1。

回答3：

要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识，我们就可以得到最后第二步应该作怎样的决定，等等等等。要是直接就从开始入手解决问题，我们就很容易被这样的问题挡住去路：“要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做？”

以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢到海里去喂鱼了）。记他们为P1和P2，其中P2比较凶猛。P2的最佳方案当然是：他自己得100枚金币，P1得0枚。投票时他自己的一票就足够50%了。

往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道——P3知道他知道——如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一枚金币也得不到。所以P3知道，只要给P1一点点甜头，P1就会同意他的方案（当然，如果不给P1一点甜头，反正什么也得不到，P1宁可投票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什么也得不到，P3得99枚。

P4的情况差不多。他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。

依此类推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什么也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金币。

下面是以上推理的一个表（Y表示同意，N表示反对）：

P1 P2
0 100
N Y

P1 P2 P3
1 0 99
Y N Y

P1 P2 P3 P4
0 1 0 99
N Y N Y

P1 P2 P3 P4 P5
1 0 1 0 98
Y N Y N Y

……

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
0 1 0 1 0 1 0 1 0 96
N Y N Y N Y N Y N

回答4：

我所采取的是倒金字塔式的分法，不知道是否正确，就是试试看。如果我是那个强盗的话我就会这样的了。我先分10块给自己，9块给下一级，8块给下下一级，如此类推，最不厉害的强盗有一块金子。这里一共用了55块金子。然后剩下45块，每人分4块，这次用了40块金子。还剩下的5块金子我把它们由上到下分下去，就是我一块，我的下一级一块，下下一级一块。假设最厉害的强盗的级数是10，次一级的级数是9，如下推，分金子的具体数目如下：
10 15块
9 14块
8 13块
7 12块
6 11块
5 9块
4 8块
3 7块
2 6块
1 5块

回答5：

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回答6：

因为甲和丙都说“我不是主谋”，所以其中一人肯定是主谋
如甲是主谋，则丙说的是实话，丁说的也是实话。
则只能是丙是主谋，只有甲说的是实话。

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