比较：根号3 减根号2与根号4 减根号3 的大小

比较：根号3 - 根号2与根号4 - 根号3 的大小

2025-01-07 04:03:39

推荐回答（5个）

回答1：

√3-√2=[(√3-√2)*(√3+√2)]/(√3+√2)=1/(√3+√2)

√4-√3=[(√4-√3)*(√4+√3)]/(√4+√3)=1/(√4+√3)

由于√4+√3>√3+√2
所以
1/(√3+√2)>1/(√4+√3)
所以√3-√2>√4-√3

回答2：

这个不直观你都开个方就是了嘛 ~ 就是根号（9-5）+2*3*2和根号（16-9）+2*4*3嘛~明显
根号3 - 根号2 ＜根号4 - 根号3 。。。刚弄错了。。。改下(a2-b2)2=a2+b2-2ab 的嘛~好久没用都快忘了~

回答3：

分子有理化,
2减根号3=1/(2加根号3)
根号5减根号4=根号5减2=1/(根号5加2)
可得1/(2加根号3)大于1/(根号5加2)
所以2减根号3
>
根号5减根号4

回答4：

解：分子有理化,
√3-√2=1/(√3＋√2)
√4-√3=1/(√4＋√3)
又(√3＋√2)<(√4＋√3)
可得√3-√2 > √4-√3

回答5：

1.732- 1.414=0.318

2-1.732=0.268

所以根号3 - 根号2大