关于泊松概率的一个问题

首先，我们知道泊松分布的分布律由这个式子决定
P{X=k}=(lumda^k/k!)*exp(-lumda)。由于百度不支持公式，就这样写吧，你应该可以看得懂。
根据已知条件，我们知道lumda=0.5t，代入上面那个式子，得到
P{X=k}=((0.5t)^k/k!)*exp(-0.5t)
再来看问题是“求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫的概率。 ”从这个问题中，得知这个事件“某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫”就是事件{X=0},而时间的时隔为t=13（13为下行1时）-10=3(h)。代入公式得到
P{X=0}=((0.5*3)^0/0!)*exp(-0.5*3)=exp(-1.5)约等于0.2231.

关键是理解随机变量的概率分布函数（离散型的用分布律表示）。

建议看浙江大学的盛骤老师编的《概率论与数理统计》，这是本好书，我看了这本书后对概率论与数量统计有较深的理解。（比起其它的教材，这本真算很好的教材）这本教材是好教材。

回答：

按题意，在10:00-13:00之间，呼叫k次的概率是

Pk(0, 3) = [(0.5x3)^k/k!]e^(-0.5x3)，

取k＝0，得

P0(0, 3) = e^(-0.5x3) = 0.2231 = 22.31%.