230问答网 > 函数y等于2x的3次方减3x的平方减12x加5在区间〔0，3〕上的最大值是？

函数y等于2x的3次方减3x的平方减12x加5在区间〔0，3〕上的最大值是？

最大值是12还是5？请写明过程。，谢谢。

2024-12-30 09:51:23

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回答1：

y=2x³-3x²-12x+5
对该函数求导：
y'=6x²-6x-12=0
x²-x-2=0
解得：
x=2
或x=-1

①当x＜-1或x＞2时
y'=6x²-6x-12＞0
f(x)是增函数

②当-1＜x＜2时
y'=6x²-6x-12＜0
f(x)是减函数

∴当x∈[0,3]时
0≤x≤2是减函数
2≤x≤3是增函数
f(0)=5
f(3)=-4
5＞-4
∴最大值=5
当x=0时取到最大值