求：一元二次方程的练习题：

2025-01-24 13:30:35

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回答1：

题目再多也做不完，先进下面的网站看看，等学好了之后再做题目吧
http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/jnjsc/9shangnew/
http://baike.baidu.com/view/239906.htm
http://baike.baidu.com/view/397767.htm

《一元二次方程》测试题

一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程的根的情况是（）
（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关
2、已知方程，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1）（2）

(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）

(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)

四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？

请你选择我的答案

回答2：

一元二次方程练习题

一、填空

1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。

2．关于x的方程 ,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。

4. ；。

5．直角三角形的两直角边是3∶4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是。

6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。

7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。

8．方程与的解相同，则 = 。

9．当时，关于的方程可用公式法求解。

10．若实数满足，则 = 。

11．若，则 = 。

12．已知的值是10，则代数式的值是。

二、选择

1．要使分式的植为0，则应该等于（）

（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或

2．若与互为倒数，则实数为（）

（A）± （B）±1 （C）± （D）±

3．若是关于的一元二次方程的根，且 ≠0，则的值为（）

（A）（B）1 （C）（D）

4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

5．下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（）

（A）（B）

（C）（D）

6．某商品连续两次降价，每次都降20％后的价格为元，则原价是（）

（A）元（B）1.2 元（C）元（D）0.82 元

7．若方程中，满足和，则方程的根是（）

（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定

8．方程的解的个数为（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2

9．关于的一元二次方程有实数根，则（）

（A）＜0 （B）＞0 （C） ≥0 （D） ≤0

10．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）

（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或（D）且

三、解方程

1. 选用合适的方法解下列方程

（1）（2）

（3）（4）

2. 解下列关于的方程

（1）（2）

四、解答

1. 如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？

2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。

3. 已知一元二次方程有一个根为零，求的值。

4. 填写下表并探索一元二次方程的解的取值范围。

8
6
4
2
0
-2

从表中可以看出方程解应介于 _____和之间。

5. 我们知道：对于任何实数，①∵ ≥0，∴ +1＞0；②∵ ≥0，∴ + ＞0.

模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值。

6. 在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。

五、列方程解应用题

1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。

2. 某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。

3. 用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？

4. 某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8％。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

5. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。

回答3：

1.x²=8x-9=0
2.x²-10x+25=7
3.x²=6x=1
4.x²+12x+25=0
5.x²+4x=10
6.x²-6x=11
7.3x²+8x-3=0
8.x²+3x+1=0
9.2x²=6+7x
10.3x²-9x+2=0
11.x²-7x-18=0
12.2x²-9+8=0
13.16x²=8x=3
14.5x+2=3x²
15.(3x-5)(x-2)=1
16.x-2=x(x-2)
17.(x+2)(x-4)=(x-4)
18.4x(2x+1)=(2x+1)
19.3x(x-1)=2-2x
20.(2x+3)²=4（2x=3）
21.2(x-3)²=x²-9
22.5(x²-x)=3(x²+x)
23.(x-2)²=（2x+3)²
24.x²-5根号2+8=0
25.x（x-14）=0
26.x²+12x+27=0
27.x²=x+56
28.4x²-45=31x
29.-3x²+22x-24=0
30.(x+8)(x-1)=12
31.(x+1)²-3(x+1)+2=0
32.(4x+3)(5-x)=0
33.(x-1)²+3x(x-1)=0
34.2x²-4x-5=0
35.-3x²-4x+4=0
36.3x(x-1)=2-2x
37.(x-1)(x+2)=70
38.x(x+6)=7
39.(3-x)²+x²=9
40.一个面积为12平方米的矩形苗圃长比宽多两米，求苗圃的长与宽。
41.某种衣服平均每天可销售20件，没件盈利44元，若每件降价1元可多买五件，若每天盈利1600元，每件因降价多少。

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